少数のかけ算を解く筆算のやり方

今回は小学5年生の算数で習う少数のかけ算を筆算で解く方法について勉強していきましょう。

考え方

少数のかけ算を筆算で解くには、4つのステップに分けて解きます。

1、問題を筆算の形に書き直します。

2、小数点がないつもりで、普通に筆算を解きます。

3、小数点の位置を計算します。

4、小数を修正して答えを出す。

それでは順にやっていきましょう。

筆算の書き方

例えば、「5.2×4.8」という問題があったとします。

このままだと計算できないので、簡単に計算できるように式を書き換えるんですが、目が見えない場合はなかなか厳しいので、イメージしていただければと思います。

どのように書き換えるのかというと、2つの数字を積み重ねます。

具体的には、「5.2」が上の段、「×4.8」が下の段に来るように書きます。

さらに美しくなるように、右揃えにします。

つまり、「5.2」の2の下に、「×4.8」の8がくる感じです。

こうすると「×」記号の上は何もなくなり、小数が縦に積み重なったようになります。

ポイントとしては、「×」と「4.8」との間は少し開けておくことです。

最後に「×4.8」の下に左から右に長い線を1本引きます。

これが筆算の基本的な書き方になります。

筆算の計算方法

では実際に計算してみましょう。

筆算の計算過程には、かけ算パートと足し算パートがあります。

かけ算パート

まずは上下の数字同士でかけ算します。

① 「8×2」の答え「16」の「6」を「8」の下のラインの下に書き「1」は覚えておきます。

② 「8×5」の答え「40」に先ほど覚えておいた「1」を足して「41」として、先ほどの「6」の左側に書きます。

なのでラインの下は「416」となります。

ちなみに数字はたてにそろえて書くのがルールなので、「1」の上のラインのさらにその上は、「4.8」の「4」が来るようにします。

③ 「4.8」の「4」と「5.2」の「2」をかけて出した「8」を、「416」の「1」の下に書きます。

④ 「4.8」の「4」と「5.2」の「5」をかけて出した「20」を先ほどの「8」の左に書きます。

つまり、ラインの下は、「416」で、さらにその下には「208」がきます。

それと、「6」の下には何もなく、「1」の下に「8」、「4」の下に「0」がきて、「2」の上には何もないという感じのビジュアルになります。

これで筆算のかけ算パートは終了なので、もう1本ラインを引いておきます。

足し算パート

筆算の足し算パートは、上下の数字で足し算し、その答えを同じ列のラインの下に書きます。

上下で足し算するということ以外は基本的に普通の足し算と同じです。

もし足し算する相手がいない場合には、「0」を足すと考えるとわかりやすいです。

そして、繰り上がりを考慮する必要があるので、右の列から計算していきます。

では実際にやってみましょう。

① 上の段の「416」の「6」には、足し算する相手がいないのでそのままラインの下に書きます。

② 上の段の「416」の「1」と、下の段の「208」の「8」を足して求めた「9」を、「1」と「8」とラインの下で、さらに「6」の左側にあるスペースに書きます。

③ 上の段の「416」の「4」と、下の段の「208」の「0」を足して求めた「4」を、「4」と「0」とラインの下で、さらに「9」の左側にあるスペースに書きます。

④ 下の段の「208」の「2」は足し算する相手がいないので、そのまま下におろし、先ほどの「4」の左側に書きます。

これでラインの下が「2496」になりました。

小数点の位置の計算

最後に小数点の位置を計算します。

計算というとなんだか難しそうですが、ただ数えるだけなのでとても簡単です。

ではやってみましょう。

問題は、「5.2×4.8」ですね。

まずはそれぞれの数字の右から数えて、何番目に小数点があるのかを調べて合計を出します。

「5.2」の場合は、「2」の後ろから数えて1つ目の位置に小数点があります。

「4.8」の場合も、「8」の後ろから数えて1つ目の位置に小数点があります。

なので「1+1」で「2」という数字を覚えておいてください。

さて筆算では、「2496」という結果が出ていますから、この数字に対して小数点を付けます。

具体的にどこに付けるのかというと、右から数えて2つ目の位置に小数点を書きます。

この2つ目というのは、先ほど覚えておいた「2」のことです。

そして、「2496」というのは「2496.0」とも表現できますから、小数点を現在の位置から2つ左に動かして「24.96」というのが答えになります。

小数を修正する

今回は必要ありませんが、出た答えによっては算数で扱う数字としておかしい場合があるので、その場合は修正する必要があります。

具体的には、小数点の右側の数字で、「0」で終わってしまう場合には、その「0」を取り除いたり、「0」を取り除いた結果、小数点で終わってしまう場合には、小数点も取り除いて整数にしてしまうといったことです。

例えば以下のような場合は修正が必要です。

1、「12.30」は「12.3」に。

2、「12.00」は「12」に。

3、「1.02」はそのままにしておく(「1.2」にしてしまうと値が変わってしまう)。