体積と容積

今回は小学5年生の算数で習う体積と容積について勉強していきましょう。

体積の単位

まずはいくつかある体積の単位の関係について学習していきましょう。

いくつ入る?

1辺が1メートルの立方体があります。

たて1メートル、よこ1メートル、高さ1メートルなので、「1×1×1」で1立方メートルの立方体です。

ではこの1立方メートルの立方体の中に、1立方センチメートルの立方体はいくつ入るでしょうか?

考え方

1立方メートルの立方体の中に、1立方センチメートルの立方体がいくつ入るかわからないけど、とにかくたくさん入りそうですね。

でもこのままだとよくわからないままなので、ひとつひとつ分解して考えていきます。

まず、上の問題文にもあるように、1立方メートルの立方体というのは、たてよこ高さの長さが1メートルです。

そして、1立方センチメートルの立方体のたてよこ高さは、すべて1センチです。

1立方メートルの立方体の1辺は1メートル、1立方センチメートルの立方体の1辺は1センチ。

ここまでわかると、あとはメートルとセンチの関係さえ知っていればこの問題を解くことができます。

メートルとセンチの関係は、「1メートル=100センチ」です。

ということは、1立方メートルの立方体の1辺には、1立方センチメートルの立方体の1辺が100個並ぶことが分かります。

つまり、1立方メートルの立方体の中には、1立方センチメートルの立方体が、たてに100個、よこに100個、さらに高さの分として100個並ぶことになるわけです。

あとは式を組み立てて計算するだけです。

たてよこ高さそれぞれ100個ずつ並ぶんだから、「100×100×100」ですね。

難しそうな計算式ですが、掛け算では、先に「0」を取り除き、最後にすべて後ろに付けるということができるので、それさえ知っていれば簡単ですね。

つまり、「1×1×1」を先にといてから、先に取り除いておいた「0」をすべて後ろに付けます。

「1×1×1」は1、そして後ろに3つ分の100なので、「0」の数は6つ。

なので答えは「1000000(100万)」となります。

体積同士の関係

1立方メートルの立方体の中には、1立方センチメートルの立方体が100万個入ることが分かりました。

ということは、「1立方メートル = 100万立方センチメートル」だといえるので覚えておきましょう。

容積の単位

次は容積(ようせき)について学習していきましょう。

容積とは、あるものに水などの液体が入る量のことです。

容積の単位は、ml(ミリリットル)やl(リットル)という単位を使います。

ちなみに「1リットル = 1000ミリリットル」です。

体積と容積

次に体積と容積の関係について学習していきましょう。

突然ですが、容積ってイメージしにくくないですか?

1リットルとか2リットルぐらいになると、なんとなくペットボトルを思い浮かべる人もいますが、1ミリリットルとか言われると、いまいちぼんやりとしてしまいますよね。

そこで、容積をより具体的にイメージできるように、体積と結び付けておきましょう。

1ミリリットルというのは、1立方センチメートルに入る水の量と同じです。

つまり、1ミリリットルとは、たてよこ高さ1センチの容器に入る水の量ですから、一瞬で飲めてしまうぐらい少ない量ということがわかります。

そして、1リットルというのは1000ミリリットルですから、1リットルは1000立方センチメートルだと言い換えることもできるわけです。

この辺りはしっかり覚えておきましょう。

問題

では最後に練習問題をやってみましょう。

① たて3メートル、よこ2メートル、高さ10メートルの直方体の体積は?

② ①の答えを立方センチメートルに変換しましょう。

③ ①の体積分の水というのは何リットルですか?

答え

それでは問題の答えと解説です。

①の答え

たて3メートル、よこ2メートル、高さ10メートルの直方体の体積の求め方は、「たて×よこ×高さ」なので、「3×2×10」で60立方メートルです。

②の答え

60立方メートルを立方センチメートルに変換するには、1立方メートルが何立方センチメートルなのかを知っていなければいけません。

すでに学習したように、「1立方メートル = 1000000(100万)立方センチメートル」です。

あとは上の式に当てはめればよいだけです。

つまり、立方メートルを立方センチメートルにするときは、後ろに「0」を6つ付ければよいのです。

なので、60立方メートルの「60」に「0」を6つ付ければよいので答えは、60000000(6千万)立方センチメートルです。

③の答え

60立方メートルをいきなりリットルに変換するのは大変です。

なので、まずは立方メートルを立方センチメートルに変換して、そこからミリリットルに変換し、最後にリットルにします。

60立方メートルは、60000000(6千万)立方センチメートルなので、60000000(6千万)ミリリットルということになります。

「1リットル = 1000ミリリットル」なので、今回のようにミリリットルをリットルにするときは、後ろの「0」を3つ消すつまり、小数点を左に3回動かせばよいので、答えは「60000(6万)リットル」です。