小数点の移動

今回も小学5年生の算数で習ったそれぞれの値の関係について勉強していきましょう。

10倍と10分の1倍

10倍というのは、ある数に10をかけること。

10分の1倍とは、ある数を10でわることまたは、ある数に10分の1をかけること。

小数点の移動

ある数に10をかけたりわったりするのは大変そうに思えますが、実はものすごく簡単です。

かけるときは小数点を右に、わるときは小数点を左に動かします。

やってみよう

例えば、「5.67」という数があったとします。

10倍してみよう

5.67を10倍するときは、「5.67×10」なんですが実際に計算する必要はありません。

かけざんをするときは、小数点を右に動かします。

ではどれだけ動かすかというと、かける10であれば小数点を1つ右に動かします。

つまり答えは、「56.7」ということです。

今回は「×10」だったので、小数点を1つ右に動かしました。

もし、「×100」だったら、小数点は右に2つ動かし、「×1000」だったら3つ動かします。

このように、小数点を右に動かすことを桁上がりと言ったりします。

10分の1倍してみよう

では今度は、「5.67」を10分の1倍つまり、10でわってみましょう。

5.67を10でわるときは、「5.67÷10」なんですが、これも実際に計算する必要はありません。

小数点を動かすだけで答えを出すことができます。

わるときは、小数点を左に動かします。

今回は「÷10」なので、小数点を1つ左に動かします。

でも、単純に小数点を1つ左に動かしてしまうと、「.567」となってしまいます。

この書き方は算数ではNGなので、頭に0を付けます。

したがって答えは、「0.567」となります。

これも今回は、「÷10」だったので、小数点の移動は左に1つ動かすだけで済みました。

でももし、「÷100」だったら、小数点は左に2つ動かし、「÷1000」だったら3つ動かさなくてはいけないので覚えておきましょう。

このように、小数点を左に動かすことを桁下がりと言ったりします。

簡単な覚え方

忘れてしまいそうなときは、「0の数だけ小数点を動かす」と覚えておきましょう。

「×10」のときは右に1つ、「×100」のときは右に2つ、「×1000」のときは右に3つ動かすので、0の数と小数点の移動する数が一致してるでしょ。

これは割り算でも同じです。

「÷10」のときは左に1つ、「÷100」のときは左に2つ、「÷1000」のときは左に3つ動かします。

かけるときとわるときでは小数点の動く方向が違うので注意しましょう。

問題

最後に、次の問題を解いてみましょう。

「1.23」を、10倍、100倍、1000倍、10分の1倍、100分の1倍、1000分の1倍しましょう。

答え

「1.23」の小数点を動かすだけで答えを求めることができます。

10倍するには、小数点を右に1つ動かすので、「12.3」となります。

100倍するには、小数点を右に2つ動かすので、「123」または「123.0」となります。

1000倍するには、小数点を右に3つ動かすので、「1230」または「1230.0」となります。

10分の1倍するには、小数点を左に1つ動かすので、「0.123」となります。

100分の1倍するには、小数点を左に2つ動かすので、「0.0123」となります。

1000分の1倍するには、小数点を左に3つ動かすので、「0.00123」となります。